Jo Pitagora, por babilonasit e zbuluan trigonometrinë

Çdo nxënës mëson formulën e Pitagorës a² + b² = c². Por me sa duket babilonasit e kanë përdorur trigonometrinë për të matur tokën para 3700 vjetësh, 1000 vjet para Pitagorës. A duhet rishkruar historia e matematikës?

Një pllakë misterioze balte mund të revolucionarizojë historinë e matematikës. Ajo është gjetur gjatë gërmimeve arkeologjike që në vitin 1894, në afërsi të Bagdadit të sotëm, por qe harruar në një cep largët të Muzeut Arkeologjik në Stamboll.

Në vitin 2018 matematikani australian Daniel Mansfield i Universitetit New South Wales (UNSW) pa një fotografi të këtij artifakti dhe u entuziazmua prej katrorëve të përsosur. Prandaj ai shkoi në Turqi për të ekzaminuar pllakën misterioze.

Tani ai arriti më në fund ta zgjidhë enigmën: pllaka 3700 vjeçare që i përket periudhës së vjetër babilonase nuk paraqet vetëm figurën më të vjetër të njohur të gjeometrisë së aplikuar, por tregon edhe mënyrën e lashtë të babilonasve për konceptimin e trekëndëshave.

A ka kopjuar Pitagora?

Deri tani mendohej se trigonometrinë e kishin zhvilluar grekët e lashtë ose filozofi dhe matematikani Pitagora. Por sipas analizave të reja trigonometria është përdorur një mijë vjet para lindjes së Pitagorës. Prandaj Daniel Mansfield shprehet në studimin e tij “Plimpton 322: A Study of Rectangles” se ndoshta historia e matematikës duhet rishkruar.

Plimpton 322 është një pllakë tjetër balte me madhësinë e një kartoline e periudhës babilonase, në të cilën është gdhendur me shkrim në formë pyke tabela trigonometrike më e vjetër që njohim deri tani. 

Sistem numërimi bazuar tek 60-ta

Sipas Mansfield llogaritjet e babilonasve ishin shumë më të sakta se ato të grekëve sepse, ndryshe nga ato të grekëve, ato nuk bazoheshin në kënde dhe funksione rrethore, por në raporte numerike. Ngjashëm me njësinë tonë të kohës, babilonasit përdornin një sistem numërimi të bazuar tek 60-ta, që do të thotë se pjesëtimet e tyre jepnin shumë më shpesh numra të plotë, kështu që kishte më pak gabime me rrumbullakimin.

Ndarje pronash bazuar në përllogaritje të sakta gjeometrike

Në rastin e Plimson 322 nuk ishte e qartë se përse përdorej seria e numrave, për ndërtimin e ndërtesave apo për matjen e tokave. Përgjigjen për këtë e jep tani pllaka Si.427, e cila përmban detaje ligjore dhe gjeometrike për një copë tokë që ishte ndarë pasi një pjesë e saj ishte shitur. Kemi të bëjmë pra pak a shumë me një dokument kadastral, në të cilin janë regjistruar kufijtë e saktë të pronësisë së tokës.

Por për të përcaktuar madhësinë e pronës, fillimisht sipërfaqja e tokës duhej të matej nga një gjeodezist, i cili duhet të përcaktonte edhe kufijtë. Për këtë matje gjeodezistët babilonas bazoheshin tek barazimi i brinjëve të trekëndshave kënddrejtë mbi të cilët bazohet dhe teorema e Piragorës.

Pallaka Si.427 daton nga koha kur kishte nisur privatizimi gradual i tokës dhe njerëzit kishin filluan të mendonin për tokën në kuptimin e “toka ime dhe toja jote” dhe donin të vendosnin një kufi të saktë për të pasur marrëdhënie të mira fqinjësore, thotë Mansfield./DW/